几何查询

光线追踪介绍

光栅化和光线追踪都是计算机图形学中重要的渲染（rendering）技术，光栅化很难表现出逼真的照明和阴影效果，没有考虑到真实世界中光线在曲面反射的方式。

光线追踪通过追踪光线穿过图像平面中像素的路径来创建图像。模拟光的物理行为，包括反射、折射和散射，从而产生更加逼真的图像，尤其是涉及照明和阴影的情况下。

光栅化可以做到实时，光线追踪多是线下处理的。

光线追踪分为光线与几何交互和光线表示与可视化两部分。

• 光线与几何交互

  查找光线照射在几何中的位置，如何加速上述过程

• 光线表示与可视化

  如何建模光线，光线与物体的相互作用，包括反射、折射和散射等。全局光照。

光线模型：从一个光源发出的射线，光线沿着既定方向与几何物体发生交叉。

关注光线打在物体哪里的问题成为几何查询。

最近点查询

给定空间中一个点 (比如光源)，如何找到给定曲面上最近的点；如何找到距离给定三角形最近的点 (及距离的值)；简单算法的代价是什么？有没有方法加速？

通过最近点投影恢复原始几何信息

重采样后，将每个顶点投影到原始网格上。

3D平面中最近的点

3D中三角形最近的点

3D三角形网格中的最近点

算法很简单，循环网格中的所有三角形，计算到当前三角形最近的点，更新当前全局最近的点。

隐式（implicit）曲面上最近的点

使用不同的几何表示方式，算法可能会完全不一样。例如通过距离函数描述隐式曲面上的最近点：

光线与网格交叉

光线是从一点开始的定向直线，想知道光线穿透表面的位置。

光线方程

光线与隐式曲面相交

光线与平面相交

三角形在平面中，因此与光线和平面相交类似，首先计算光线与平面的交点，判断交点是否在三角形内部。