走样

傅立叶变换

傅立叶变换将信号分解为频率：

高频信号采样不足（欠采样）会导致走样：

高频信号采样不足：样本错误地看起来来自低频信号。在给定的采样率下无法区分的两个频率被称为走样。

图像中的走样伪影

采样不完美+重建不完美导致图像伪影（artifacts）：

• 静态图片中的锯齿（jaggies）

• 动画中的缠绕或闪烁

• 图像高频区域的摩尔条纹

可视化频域空间

频域（Frequency domain）也被称为频域空间（frequency space），傅立叶域（Fourier domain），频谱（spectrum）。

滤波就是去除某些频率的内容：

过滤高频

过滤低频和高频

过滤低频

图像分解为不同频率的部分

尼奎斯特定理

若信号的频率低于尼奎斯特频率（定义为采样频率的一半），则不会出现走样现象。

卷积

过滤就是卷积（平均）。

空间域中的卷积等于频率域中的乘法，反之亦然。

所以有两种完全相同的操作：

1. 在空间域中用卷积滤波

2. 变换到频域，乘上卷积核的傅立叶变换，变换回空域

盒滤波器

盒函数就是一个低通滤波器，更大的Filter Kernel代表取出更低的频率。